1. Antena rómbica sin carga.

En este primer apartado, se contemplan el diseño y simulación de una antena rómbica terminada en circuito abierto, sin ningún tipo de carga. Como veremos, el resultado será una antena bidireccional.

1.1. Diseño de la antena.

Las antenas rómbicas sin terminación están formadas por dos brazos dispuestos en forma de V que terminan en circuito abierto. Cada brazo está formado por dos tramos de longitud "L" y el conjunto forma un rombo, es decir, los ángulos opuestos son del mismo valor (Fig. 1).

Fig. 1. Antena rómbica. The ARRL Antenna Book, Cap.13, 20ªEd.

Como veremos, el valor de "L" ha de ser un múltiplo de la mitad del valor de la longitud de onda de diseño. La antena se alimenta por el extremo opuesto al vértice que queda en circuito abierto.

1.2. Modelado de la antena con 4NEC2.

Para modelar la antena en 4NEC2, tomaremos como referencia la Fig. 2. Sobre el eje Y se sitúan el punto de alimentación y el vértice opuesto, que queda en circuito abierto; sobre el eje X se sitúan los otros dos vértices.

Se considerarán las siguientes variables:

L = longitud de cada semibrazo de la antena (metros).
A = ángulo agudo formado por los dos brazos (grados).
H = altura de instalación de la antena (metros).

Fig. 2. Modelado de la antena rómbica.

El modelo se divide en cuatro tramos, numerados como se muestra en la figura, cuyos extremos se definen mediante las coordenadas correspondientes:

Tramo 1: P₁₁ (x₁₁, y₁₁) - P₁₂ (x₁₂, y₁₂).
Tramo 2: P₂₁ (x₂₁, y₂₁) - P₂₂ (x₂₂, y₂₂).
Tramo 3: P₃₁ (x₃₁, y₃₁) - P₃₂ (x₃₂, y₃₂).
Tramo 4: P₄₁ (x₄₁, y₄₁) - P₄₂ (x₄₂, y₄₂).

Los tramos 1 y 2 se recortan en un 1% para que ese extremo de la antena quede en circuito abierto.

Utilizando trigonometría, las coordenadas de los puntos que delimitan el tramo 1 vendrán dadas por:

sin(A2) = x₁₁L → x₁₁ = L · sin(A2) y₁₁ = 0

sin(A2) = x₁₁ − x₁₂0,99 · L → x₁₂ = x₁₁ − 0,99 · L · sin(A2) = 0,01 · L · sin(A2)

cos(A2) = y₁₂0,99 · L → y₁₂ = 0,99 · L · cos(A2)

Las coordenadas del tramo 2 serán:

x₂₁ = −x₁₂ y₂₁ = y₁₂

x₂₂ = −x₁₁ y₂₂ = 0

Aplicando nuevamente trigonometría, las coordenadas del tramo 3 serán:

x₄₁ = 0 y₄₁ = y₃₂

x₄₂ = x₁₁ y₄₂ = 0

Finalmente, las coordenadas del tramo 4 vendrán dadas por:

x₃₁ = x₂₂ y₃₁ = 0

x₃₂ = 0 cos(A2) = |y₃₂|L → y₃₂ = −L · cos(A2)

Supondremos una frecuencia de diseño de 14 MHz (21,42 m de longitud de onda). Recordemos que "L" ha de ser un múltiplo de la mitad del valor de la longitud de onda de diseño. Seleccionaremos, por ejemplo, L=21,42 m (segundo múltiplo) y A=62°. Con esos valores y en el espacio libre, la antena modelada en 4NEC2 tendrá el aspecto mostrado en la Fig. 3.

Fig. 3. Antena rómbica modelada en 4NEC2.

Antena_Rombica.nec

1.3. Relación de onda estacionaria.

Teniendo las variables inicializadas de acuerdo a los valores indicados en el apartado anterior, a una frecuencia de 14 MHz la antena presenta una ROE=13,2 con una impedancia de referencia de 300 Ω para el cálculo de ROE.

Fig. 4. ROE @ 300 Ω para una antena rómbica en espacio libre, L=21,42 m y A=62°.

En la Fig. 4 se muestra el resultado de la simulación para todo el rango de HF (3-30 MHz), con esos mismos parámetros. Se observa que, en gran parte de la banda de HF, la antena podría acoplarse sin demasiada dificultad. La ROE disminuye en las frecuencias más altas.

1.4. Diagrama de radiación.

En la Fig. 5 se muestra el diagrama de radiación de esa misma antena, a una frecuencia de 14 MHz, en condiciones de espacio libre.

Fig. 5. Antena rómbica en espacio libre, F=14 MHz, L=21,42 m y A=62°. Diagrama de radiación en 3D.

Se observa que la antena es bidireccional, presentando dos lóbulos principales en el sentido del eje "Y" y dos lóbulos secundarios en el sentido del eje "X". La ganancia máxima es de 7,44 dBi. Otra peculiaridad de la antena es que los lóbulos principales están bastante elevados, en este caso a 45°.

2. Antena rómbica terminada en carga resistiva.

Para conseguir que la antena rómbica sea directiva, se sustituye su terminación en circuito abierto por una carga resistiva. En este apartado se diseña y analiza una antena rómbica con terminación resistiva diseñada para la banda de 14 MHz.

2.1. Diseño de la antena.

En la Fig. 6 se muestra el diseño clásico de una antena rómbica horizontal de tres hilos terminada en una carga resistiva, normalmente de valor comprendido entre 600 y 800 Ω. En este diseño, analizado por Laport en 1952, cada brazo de la antena está formado por 3 hilos, con el objetivo de conseguir un mayor ancho de banda.

Fig. 6. Antena rómbica horizontal de 3 hilos. Radio Antenna Engineering, p.316 (Laport, 1952).

En la Fig. 7 se muestra una gráfica para calcular los parámetros óptimos de esa antena rómbica horizontal, tomando como objetivos la consecución de ganancia máxima y la minimización de la amplitud de los lóbulos secundarios en el diagrama de radiación. Como puede observarse, la longitud de los brazos (leg length), el ángulo entre brazos (acute angle of rhombus), la altura de instalación (height of rhombus) y parámetros del diagrama de radiación como la elevación (elevation of main beam) y el ancho de banda (beamwidth) del lóbulo principal, están estrechamente relacionados.

Fig. 7. Parámetros óptimos. Radio Antenna Engineering, p.321 (Laport, 1952).

Nota: en la gráfica de la Fig. 7, la altura de la antena se muestra en pies.

En nuestro diseño, no obstante, consideraremos el caso más simple, en el que cada brazo de la antena está formado por un único hilo.

2.2. Modelado de la antena con 4NEC2.

El diseño en 4NEC2 de la antena rómbica terminada en carga resistiva será idéntico al descrito en el apartado 1.2 (Fig. 2), pero añadiendo un quinto tramo para cerrar el circuito abierto entre los tramos 1 y 2. La carga resistiva se incorpora en este quinto tramo.

Se considerarán las siguientes variables:

R = resistencia de la carga (ohmios).
L = longitud de cada semibrazo de la antena (metros).
A = ángulo formado por los dos brazos (grados).
H = altura de instalación de la antena (metros).

En la Fig. 8 se muestra la antena modelada en 4NEC2.

Fig. 8. Modelado en 4NEC2 de la antena rómbica terminada en carga resistiva.

Antena_Rombica_Carga.nec

2.3. Relación de onda estacionaria.

Teniendo las variables inicializadas de acuerdo a los valores indicados en los apartados anteriores y con una carga R=600 Ω, a una frecuencia de 14 MHz la antena presenta una ROE=2,4 con una impedancia de referencia de 300 Ω para el cálculo de ROE.

Fig. 9. ROE @ 300 Ω para una antena rómbica cargada, en espacio libre, L=21,42 m y A=62°.

En la Fig. 9 se muestra el resultado de la simulación para todo el rango de HF (3-30 MHz), con esos mismos parámetros. Se observa que la ROE es significativamente menor en la antena rómbica con carga que sin ella (Fig. 4). La mejora es especialmente notable en las frecuencias bajas.

2.4. Diagramas de radiación.

En la Fig. 10 se muestra el diagrama de radiación de esa misma antena, a una frecuencia de 14 MHz, en condiciones de espacio libre.

Fig. 10. Antena rómbica cargada, en espacio libre, F=14 MHz, L=21,42 m y A=62°. Diagrama de radiación en 3D.

Observamos que al terminar la antena con una carga resistiva, el diagrama de radiación deja de ser bidireccional y pasa a ser unidireccional, con una ganancia máxima inferior (3,27 dBi frente a los 7,44 dBi de la antena sin carga), debido a que la carga disipará en torno a la mitad de la potencia del transmisor. El máximo de radiación se ubica en el eje del rombo formado por el punto de alimentación y la carga (semieje "Y" positivo), con una elevación de 40°.

Aunque de esta forma hemos conseguido una antena directiva, por sus dimensiones y construcción resulta prácticamente imposible de rotar acimutalmente. Podrá utilizarse, por tanto, para el establecimiento de enlaces fijos o para estaciones SIGINT, como fue el caso de las "Estaciones Y" de la RAF durante la Segunda Guerra Mundial.

En la figura 11 se muestran los diagramas de radiación de esa misma antena en las siguientes frecuencias: 3,8 MHz, 7 MHz, 18 MHz y 21 MHz.

Fig. 11. Diagramas de radiación de la antena en varias bandas.

En la banda de 3,8 MHz, la antena presenta un diagrama de radiación completamente vertical, que la haría apta para trabajar en NVIS. No obstante, presenta una ganancia simulada de -6,2 dBi a 90° de elevación.

En la banda de 7 MHz, el máximo presenta una elevación de unos 70°. La antena presenta una ganancia simulada de -3 dBi en este caso.

En 18 MHz, por encima de la frecuencia de diseño (14 MHz), la antena ya tiene 5,6 dBi de ganancia, presentando el lóbulo principal una elevación de 35°.

En 21 MHz la ganancia es de 6,7 dBi, presentando el lóbulo principal una elevación de 30°.

Por tanto, aunque la impedancia de la antena presente muy pocas variaciones en toda la banda de HF, los diagramas de radiación son muy dependientes de la frecuencia. En la práctica, el diseño para un lóbulo principal óptimo y lóbulos secundarios reducidos podrá alcanzarse para un ancho de banda relativamente estrecho en torno a la frecuencia de diseño.

2.5. Efectos de la variación de parámetros.

En este apartado se analiza el efecto que puede tener la variación en los parámetros de diseño de la antena: resistencia de carga (R), longitud (L), ángulo entre brazos (A) y altura de instalación (H).

2.5.1. Resistencia de la carga.

Analizaremos las diferencias al utilizar cargas resistivas de distintos valores:

F diseño = 14 MHz.
R: se analizan valores de 300, 600 y 900 Ω.
L = 21,42 m.
A = 62°.
H no influye (espacio libre).

Fig. 12. Comparativa de ROE @ 300 Ω en toda la banda de HF para cargas de 300, 600 y 900 Ω.

En la Fig. 12 se muestra la ROE en toda la banda de HF, utilizando cargas de 300, 600 y 900 Ω, para una impedancia de referencia de 300 Ω. Pulse en la imagen para verla a tamaño completo. Se observa lo siguiente:

Carga de 300 Ω: la ROE es la mejor en la frecuencia de diseño de 14 MHz (1,88), pero es alta en varias bandas, especialmente en las bajas, alcanzando valores de hasta 6,61.

Carga de 600 Ω: la ROE empeora ligeramente en la frecuencia de diseño (2,40), pero es significativamente menor en todas las bandas, disminuyendo conforme aumenta la frecuencia. La ROE máxima es de 4,08.

Carga de 900 Ω: en la frecuencia de diseño, la ROE es ligeramente peor que en el caso anterior (3,03), pero si consideramos toda la banda es sin duda el caso mejor. La ROE máxima es de 4,02.

En la Fig. 13 se muestra la ganancia de la antena en toda la banda de HF, utilizando cargas de 300, 600 y 900 Ω. Los valores están medidos en la dirección de máxima radiación, que en todos los casos se corresponde con el semieje "Y" positivo y una elevación de 45°. Pulse en la imagen para verla a tamaño completo.

Fig. 13. Comparativa de ganancia en toda la banda de HF para cargas de 300, 600 y 900 Ω.

Se observa que el hecho de usar cargas de uno u otro valor no tiene repercusión en la ganancia de la antena en las configuraciones y direcciones de radiación simuladas. Hay tres zonas diferenciadas:

Entre 3 MHz y unos 9 MHz, la antena presenta una ganancia simulada negativa.
Entre unos 9 MHz y unos 26 MHz, la antena presenta una ganancia simulada positiva. La ganancia máxima es de 4,75 dBi a 17 MHz.
Entre unos 26 MHz y 30 MHz, la antena vuelve a presentar una ganancia simulada negativa.

2.5.2. Longitud del semibrazo.

Se analizan los efectos de utilizar distintas longitudes "L" del semibrazo de antena. Es decir, se considerará cómo influye el tamaño de la antena en la ROE y en los diagramas de radiación para una frecuencia de diseño determinada:

F diseño = 14 MHz.
R = 600 Ω.
L: barrido entre media longitud de onda (10,71 m) y tres longitudes de onda (64,28 m).
A = 62°.
H no influye (espacio libre).

Fig. 14. Comparativa de ROE @ 300 Ω en 14 MHz para distintos valores de L.

En la Fig. 14 se muestran los valores de ROE para una impedancia de referencia de 300 Ω, a una frecuencia de 14 MHz y para distintas longitudes L comprendidas entre media longitud de onda y tres longitudes de onda. Obsérvese cómo los valores de ROE mínima se registran cuando L es múltiplo de la mitad de la longitud de onda de trabajo.

En la tabla 1 se muestran los valores de ganancia máxima para cada valor de L múltiplo de la mitad de la longitud de onda (lambda) de trabajo. También se indica la elevación donde se registra cada máximo de ganancia (lóbulo principal de radiación).

L (0,5 x lambda)	L (m)	Ganancia (dBi)	Elevación (°)
x 1	10,71	- 3	70
x 2	21,42	3,27	40
x 3	32,14	6,54	30
x 4	42,85	8,74	20
x 5	53,57	10,42	10
x 6	64,28	11,65	0

Tabla 1. Ganancia y elevación del lóbulo principal para distintos valores de L.

La conclusión es que en el diseño de la antena deberá seleccionarse una longitud "L" del semibrazo que sea múltiplo de la mitad de la longitud de onda de trabajo, para minimizar la ROE en las condiciones simuladas. Dentro de esos posibles valores, cuanto mayor sea el múltiplo (y, por tanto, el tamaño de la antena), mayor será la ganancia de la antena y menor la elevación de su lóbulo de radiación principal.

2.5.3. Ángulo formado por los dos brazos.

En este apartado se estudian los efectos de variar el ángulo "A" formado por los dos brazos de la antena, manteniendo constante la longitud de sus semibrazos:

F diseño = 14 MHz.
R = 600 Ω.
L = 21,42 m.
A: variable entre 30° y 90°.
H no influye (espacio libre).

En el vídeo 1 podemos comprobar que el principal efecto de variar el ángulo "A" es la aparición de lóbulos secundarios de mayor o menor amplitud en el diagrama de radiación de la antena, a 90° respecto a la dirección de radiación principal. La ganancia en la dirección delantera de la antena también cambia. En una antena directiva, la aparición de lóbulos secundarios puede provocar que empeore la relación señal a ruido en las comunicaciones.

Vídeo 1. Variaciones en la ganancia y los lóbulos secundarios al cambiar el ángulo agudo "A" del rombo

En la Fig. 15 se muestran la ganancia delantera de la antena (verde) y la relación entre la ganancia del lóbulo principal y la ganancia de los lóbulos secundarios que aparecen a 90 grados (rojo). Ambos parámetros están medidos a una elevación de 45 grados, haciendo variar el valor del ángulo "A" de la antena entre 30 grados y 90 grados. Pulse en la imagen para verla a tamaño completo.

Fig. 15. Ganancia de antena y comparación entre lóbulos para distintos valores de A.

Para valores pequeños del ángulo A, los lóbulos secundarios de la antena son muy pequeños, algo que resulta muy interesante para una antena directiva. Con A=30°, la relación entre el lóbulo principal y los secundarios es de 17 dB. Sin embargo, la antena presenta unos 2 dBi de pérdidas hacia adelante.

En el otro extremo de valores, si convertimos el rombo en un cuadrado (A=90°), la ganancia delantera de la antena es la mejor posible (unos 4,5 dBi), pero la relación entre el lóbulo principal y los secundarios es la peor (4,5 dB).

Observamos que, en valores próximos a A=60°, la antena tiene unos 3 dBi de ganancia delantera y que la diferencia de ganancia entre el lóbulo principal y los secundarios todavía es de casi 9 dB, por lo que este caso podría considerarse óptimo.

Respecto a la ROE de la antena, en la simulación se observa que apenas hay dependencia con las variaciones de "A".

2.5.4. Altura de instalación.

En este apartado se estudian los efectos de variar la altura de instalación "H" de la antena. Para ello, se sitúa la antena paralela a un plano de tierra perfectamente conductor.

F diseño = 14 MHz.
R = 600 Ω.
L = 21,42 m.
A = 62°.
H: variable entre 2,5 m y 53,5 m.

En el vídeo 2 podemos comprobar que el principal efecto de variar la altura de instalación es que el lóbulo principal del diagrama de radiación presenta distintas elevaciones y que aparecen lóbulos secundarios importantes

Vídeo 2. Variaciones en el diagrama de radiación vertical al cambiar la altura "H" de instalación

En la tabla 2 se muestran, para valores "H" de interés, las amplitudes relativas de los lóbulos principal y secundarios del diagrama de radiación vertical, así como su elevación.

Altura H (m)	Lóbulo principal		Lóbulos secundarios
Altura H (m)	Ganancia (dBi)	Elevación (°)	Ganancia (dBi)	Elevación (°)
2,5	3,83	50	N/A	N/A
5,5	8,27	45	N/A	N/A
8,6	8,98	40	N/A	N/A
10,7 (*)	8,63	35	N/A	N/A
11,2	8,48	35	N/A	N/A
11,7	8,26	32	-19,00	75
14,2	7,57	25	-0,14	65
17,3	6,73	20	6,47	55
21,4 (*)	8,87	45	5,85	15
24,4	9,27	40	5,55	15
27,5	8,98	35	5,11 / 2,61	10 / 60
30,6	8,15	30	6,69 / 5,19	55 / 10
32,1 (*)	8,37	30	7,79 / 5,16	55 / 10
33,6	8,43	50	8,17 / 5,08	30 / 10
36,7	9,03	45	7,52 / 4,81	25 / 10
39,2	8,93	45	7,55 / 4,39 / 2,60	25 / 10 / 65
42,8 (*)	9,07	40	6,29 / 5,99 / 3,66	60 / 25 / 5
45,9	8,89	35	7,92 / 6,71 / 3,98	55 / 20 / 5
48,4	8,80	50	8,61 / 6,69 / 4,21	35 / 20 / 5
51,5	8,82	45	7,99 / 5,86 / 4,42	30 / 20 / 5
53,5 (*)	9,22	45	8,39 / 5,01 / 4,74	30 / 60 / 20

Tabla 2. Ganancia y elevación de los lóbulos para distintos valores de H.

Los valores indicados con (*) se corresponden con múltiplos de la mitad de la longitud de onda de trabajo.

Se observa que la tendencia general es que, a mayor altura H de instalación, mayor será la ganancia de la antena, aunque la elevación del lóbulo de radiación principal será distinta.

Hasta una altura de 11,2 m no existen lóbulos secundarios. A partir de esa altura, comienza a aparecer un lóbulo secundario que a 14,2 m está unos 7 dB por debajo del principal y a 24,4 m a tan solo 3,7 dB. A partir de 27,5 m aparece un segundo lóbulo secundario significativo. A partir de 33,6 m el primero de los lóbulos secundarios ya se convierte en el lóbulo principal. Finalmente, a partir de 39,2 m ya existen tres lóbulos secundarios significativos.

Observando toda la tabla, si el ángulo de elevación es un requerimiento de diseño, tomando en consideración a los distintos lóbulos se puede cubrir prácticamente todo el rango entre 5° y 60°.

3. Conclusiones.

La antena rómbica terminada en carga resistiva es una antena de ondas progresivas de banda ancha; la versión sin terminación presenta reflexiones y ondas estacionarias, formada por dos brazos dispuestos en forma de V que terminan en circuito abierto o en una carga resistiva. Cada brazo está formado por dos tramos de longitud "L" y el conjunto forma un rombo, es decir, los ángulos opuestos son del mismo valor.

La antena rómbica sin carga es bidireccional y presenta una impedancia que puede adaptarse a lo largo de la banda de HF mediante un acoplador de antena, mientras que la antena rómbica terminada en carga resistiva es unidireccional y mejora la ROE pero tiene peor ganancia que la anterior. En ambos casos, la impedancia de antena es próxima a los 300 Ω.

Aunque la antena tiene la ventaja de presentar una impedancia con pocas variaciones en toda la banda de HF, los diagramas de radiación son muy dependientes de la frecuencia, variando la ganancia, la elevación del lóbulo principal y el número de lóbulos secundarios, que en ocasiones pueden tener gran amplitud.

Se han realizado simulaciones considerando los siguientes parámetros de diseño de la antena:

F: frecuencia de diseño (MHz).
L: longitud del semibrazo (m).
A: ángulo agudo formado por los dos brazos (grados).
R: resistencia de la carga (ohmios).
H: altura de instalación de la antena (m).

En la tabla 3 se muestra la influencia en los valores de cada uno de estos parámetros en el diseño de la antena.

	ROE	Ganancia	Elevación	Lóbulos secundarios
R	Sí	No	No	Sólo traseros
L	Sí	Sí	Sí	Sí
A	No	Sí	Sí	Sí
H	Inapreciable	Sí	Sí	Sí

Tabla 3. Influencia de los parámetros de diseño en las antenas rómbicas.

Las antenas rómbicas son de banda ancha desde el punto de vista de la impedancia, pero sus diagramas de radiación varían considerablemente con la frecuencia. Por tanto, han de optimizarse para su uso en frecuencias concretas.

Rómbicas